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高等代数考研题求问
方程化为A^T(AX-B)=0，表示的是A列向量的一个线性组合和B的差要和A列向量张成的列空间正交。这个一定有解，这个解就是B在A列空间上的正交投影。
题目的充分性是指对任意的向量X，都有XTAX=0，则矩阵A是反对称矩阵。既然对任意向量都有XTAX=0，那么对特殊的向量，当然也成立。
对任意的向量a，如果它是T的特征向量，设其对应的特征值为k，则有Ta=ka，T*Ta=k*ka=a，即k*k=1，也就是说T的所有特征值都为1或-1。
第（2）题 r(A)=3 说明相应齐次线性方程组的基础解系中，只有1个解向量。
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高等代数,考研题,,欧氏空间,72题
1、第九章欧氏空间习题填空题1．设是一个欧氏空间，若对任意，都有，则。2．在维欧氏空间中，向量在标准正交基下的坐标是，那么，。3．若是一个正交矩阵，则方程组的解为。
2、只要先证每个函数都不是零函数，再证这些函数两两正交。
3、σ(σ^4+2I)=I，这说明 σ可逆，所以σα1，σα2，…，σαn仍是一组基。记β=r1-r2，则(β，σαi)=0。
4、为书写方便，用 a，b 表示题中向量， F表示所指变换。b= （b*a/|a|^2）a + (b - （b*a/|a|^2）a)其中第一个与a 共线，第二个与a 垂直。
5、首先，任一正交向量组，如果其中向量个数已经是n个，则已经是一组正交基，无需再证。因此只需考虑向量个数不足n个，例如是k个的情况。
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1、数学呢，政治，建议报个班，这样会省很多时间，而且也会在老师的带领下前进。很好。老师经验比咱们多多了。都不建议过早的做真题，最后两个月做就行了。专业课就是看书，吃透。
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4、数二：高等数学考察78%(116分)、线性代数占22%(34分)。怎么安排复习 基础阶段：现在至6月底 主要任务是复习基础知识，并训练基本的解题能力，这一阶段使用的复习资料为考试大纲和本科教材。
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