反常积分收敛考研真题（反常积分收敛题目）-首师家教网

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数列有界性是数列收敛的一个充分条件，但不是必要条件。也就是说，一个收敛的数列必然是有界的，但一个有界的数列未必收敛。还有一些其他的数列收敛的充分必要条件，例如阿列克谢耶夫定理等，都可以用来判断数列是否收敛。

无界数列一定发散，所以有界是收敛的必要条件；但是有界数列不一定收敛。例如数列{(-1)^n}，显然是有界的，但也是发散的。所以有界不是收敛的充分条件。

数列有界是数列收敛的必要充分条件。充分必要条件也即充要条件，意思是说，如果能从命题p推出命题q，而且也能从命题q推出命题p ，则称p是q的充分必要条件，且q也是p的充分必要条件。

收敛数列和有界数列的关系。数列收敛是数列有界的必要而不充分条件，没有界数列一定发散，所以有界是收敛的必要条件，但是有界数列不一定收敛，有界数列是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。

数列有界是数列收敛的条件是必要而不充分条件。无界数列一定发散，所以有界是收敛的必要条件，但是有界数列不一定收敛。显然是有界的，但也是发散的。所以有界不是收敛的充分条件。

1、解答题(包括证明题)6小题，共70分。试卷题型结构为：单选题 10小题，每题5分，共50分；填空题 6小题，每题5分，共30分；解答题(包括证明题) 6小题，共70分。

2、整张试卷分为单项选择题、填空题与解答题（包含证明题），单项选择题一共有8道，每题4分；填空题有6道，每题同样是4分；解答题（包含证明题）一共9道题，共计94分。

3、考研数学二有多少题考研数学二含22道题，其中选择题10道，每题5分，共50分；填空题6题，每题5分，共30分；解答题6题，共70分，满分150分。

4、【点击获取文都考研免费试听课】考研数学二试卷满分为150分，考试时间为180分钟。答题方式为闭卷，笔试。

5、高等数学：78%。线性代数：22%。试卷题型结构。单项选择题选题：8小题，每题4分，共32分。填空题：6小题，每题4分，共24分。解答题（包括证明题）：9小题，共94分。

1、而，x∈(-∞，0)时，x，=-x、x∈(0，∞)时，x，=x，∴原式=2∫(0，∞)xe^(-x)dx=2。收敛。供参考。

2、∫0， 2dx/(2-x)^2 = -∫0， 2d(2-x)/(2-x)^2 = [1/(2-x)]0， 2 = ∞，发散。

3、用定义判断下列反常积分的敛散性如下：函数收敛定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。

4、-03-28 判别下列各反常积分的收敛性，如果收敛，计算反常积分的值。

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