高考真题数学直线与圆（高考直线与圆经典大题）-首师家教网

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1、亦即(4/5，8/5)，此即为所求圆的圆心，O`O即为半径。

2、先求圆心坐标，圆过已知两定点，说明圆心在两定点的垂直平分线上，由此可得圆心坐标（2，4）；详见如图。圆心到定点距离即为半径5 第二问就更为简单了，联立直线方程和圆的方程即可求得。

3、(1) L： mx-y+1-m=0 即m(x-1)=y-1 所以，L恒过定点(1，1)。

先求圆心坐标，圆过已知两定点，说明圆心在两定点的垂直平分线上，由此可得圆心坐标（2，4）；详见如图。圆心到定点距离即为半径5 第二问就更为简单了，联立直线方程和圆的方程即可求得。

解：因为等腰三角形两底角相等，所以底边与两腰所在直线夹角相等。

可以从图形和方程两方面着手。第一是从图形，圆的方程已知，那么可以画出来，是以圆心为原点半径为1的正圆。

由题意知此直径所在直线有斜率，设方程为y=kx+b，则圆心为（-1/2*b/k，1/2*b），对比圆心（2，-3），求得k和b，则直线与x轴的交点可求，此点与（2，-3）的距离就是半径。

解：因为直线x-2y-3=0与圆(x-2)^2+(y+3)^2=9 交于E、F两点。

已知点A（-1，0)，园B：(x-3)+y=1；点P在直线y=kx上，由点P向园B引切线PQ，Q为切点；PA=(√2)PQ，求实数k的取值范围。

第一是从图形，圆的方程已知，那么可以画出来，是以圆心为原点半径为1的正圆。

线段AB的中垂线为y=x，与直线x+y-2=0的交点为（1，1），此交点就是圆心。由圆心和圆上两点就可写出圆的方程向量AB为（3，1），向量AC为（3，-9）。

已知点P(2，2)，圆c：x+y-8y=0，过点p的动直线L与圆c交于A，B两点，线段AB中点为M，O为坐标原点。

x∧2+y∧2-2x-4y+m=0化简得：（x-1）^2+（y-2）^2=5-m ，所以圆心为（1，2），可知直线x-y+1=0过圆心，所以MN为直径。又OM垂直ON，所以原点O在圆上。

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