本篇目录：
- 1、线性代数问题
- 2、17,18题,不会啊,求大神帮忙做下,最好能拍下来,感激不禁,线性代数
- 3、求大神解答一下17题,线性代数
- 4、线性代数,17题那个我划下划线那里为什么要一个2
- 5、线性代数题,如题17,答案中求得全部特征向量了,我有个疑问,那什么时候写...
线性代数问题
1、AB = A+B AB - A = B A(B - E) = B 等式右边 B 可逆，所以等式左边的 A 和 B - E 均可逆。所以：AB 可逆。所以：A + B = AB 可逆。另外，第1个的推理也是一样的。
2、方阵A不满秩等价于A有零特征值。A的秩不小于A的非零特征值的个数。线性变换秩是多少，就一定找到有多少个线性无关的特征向量。
3、基础解系解向量的个数为未知数的个数减去矩阵的秩。本题中为3-1=即基础解系包含两个向量。x1+x2+x3=0 一般可以设x2=1，x3=0和x2=0，x3=1 基础解系不唯一，只要保证两个解向量线性无关即可。
17,18题,不会啊,求大神帮忙做下,最好能拍下来,感激不禁,线性代数
1、|λE-A| = (λ-6)[(λ-2)^2-16]=(λ-6)^2(λ+2).得特征值 λ=6， 6， -2 A相似于对角阵，则对于重特征值 λ=6，必须有两个线性无关的特征向量。
2、当然用特征值的理论会更简单，不知你能理解不。A为奇数阶反对称矩阵，且由题设知A为正交矩阵，故其特征值只能为-1 所以1不是A的特征值，故 |I-A|=0 所以I-A不可逆。
3、你好！答案如图，可以利用行列式性质化为下三角形计算。经济数学团队帮你解请及时采纳。
4、按中间两行展开，得 |A| = (ad-bc)^2 0， 故矩阵 A 可逆。
5、解方程 |λE-A|=（λ-2)(λ-3)^2=0 得 λ1=2，λ2=λ3=3，分别解方程 Ax=λx，得 对应 λ1=2 的特征向量 x1=(0，1，0)^T，对应 λ2=λ3=3 的特征向量 x2=(1，-1，0)^T 。
求大神解答一下17题,线性代数
容易算出|B|=5≠0，所以B是可逆矩阵，从而有r(AB)=r(A)=2。
你好！答案是672，可以利用特征值如下图计算。经济数学团队帮你解请及时采纳。
第17题，利用两个向量组，可以相互线性表示（即等价）得出，两者的秩相等。第18题 那2个向量构成的向量组秩等于2，说明这2个向量线性无关。那3个向量构成的向量组秩等于2，说明这3个向量线性相关。
-2).1 解题思路：求出3个特征值及其对应的特征向量。若有重特征值，先将所属的特征向量正交化。将各特征向量单位化。各正交向量依次为列，拼成正交矩阵Q。则 Q^TAQ=diag(λ1， λ2， λ3)。自己做一遍就会了。
线性代数,17题那个我划下划线那里为什么要一个2
||w||带一个下标2 的意思是这个该向量的范数为欧几里得范数，设w=x1，x2，x3， ||w||_2=x1^2+x2^2+x3^2 的开根号。
实对称矩阵必有 n 个线性无关的特征向量。
因为ATA是3阶方阵，并且已知其秩为2，小于方阵的阶数，根据这一点就已经可以得出方阵ATA的行列式为0，即|ATA|=0。这一点并不是由2阶子式不等于0得到的。
这个是用展开式公式的计算方法计算行列式，沿着第二行第五列展开，所以等于(-1)^(2+3)*2*M，M为剩余子式的余子式。
基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解。基础解系的向量个数＝n-r(A)。
线性代数题,如题17,答案中求得全部特征向量了,我有个疑问,那什么时候写...
A * v = λ * v 其中A是给定的矩阵，v是非零的特征向量，λ是特征值。解特征值方程：对于给定的特征值λ，我们需要求解齐次线性方程组(A - λI)v = 0，其中I是n×n的单位矩阵。
计算的特征多项式；求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组：的一个基础解系，则的属于特征值的全部特征向量。
如果改卷老师发现和标准答案不一致，她会验算的。第二点，特征向量不同算出来的正交阵不一样不算错，你可以看看这类题目让你求的时候，问题都是这样出的：求一个正交阵P使对称阵A对角化。
特征向量非零，但x1=x2=0，x3可取任意非零实数，最简单的是单位向量(0，0，1)。即齐次线性方程的基础解系p1=(0，0，1)，全部解向量为kp1，k≠0。
得到矩阵P，再求出其逆矩阵P^(-1)可以解得原矩阵A=PλP^(-1)设A为n阶矩阵，若存在常数λ及n维非零向量x，使得Ax=λx，则称λ是矩阵A的特征值，x是A属于特征值λ的特征向量。
到此，以上就是小编对于线性代数2017年10月自考真题及答案的问题就介绍到这了，希望介绍的几点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。
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